高二数学选修圆锥曲线题目：椭圆x²/16+y²/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是
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设 P（4cosa，2sinb）是椭圆上任一点，
P 到直线的距离为 d=|4cosa+4sinb-√2| / √(1+4)
=|4√2sin(a+π/4)-√2| / √5
所以，当 sin(a+π/4)= -1 即 P（-2√2，-√2）时，所求距离最大，最大距离为 d=|-4√2-√2|/√5=√10 。
P 到直线的距离为 d=|4cosa+4sinb-√2| / √(1+4)
=|4√2sin(a+π/4)-√2| / √5
所以，当 sin(a+π/4)= -1 即 P（-2√2，-√2）时，所求距离最大，最大距离为 d=|-4√2-√2|/√5=√10 。
追问
兄弟，你qq多少 下次不会的继续问你。还有别的方法吗
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