已知a、b、c是三角形ABC的三边长，且满足|c的平方-a的平方-b的平方|+(a-b)的平方=0
已知a、b、c是三角形ABC的三边长，且满足|c的平方-a的平方-b的平方|+(a-b)的平方=0，则三角形ABC的形状是...
已知a、b、c是三角形ABC的三边长，且满足|c的平方-a的平方-b的平方|+(a-b)的平方=0，则三角形ABC的形状是
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等边三角形
解：a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
因为a、b、c都大于0
所以上述等式等于0的条件为
a=b;b=c;c=a
即a=b=c
所以，该三角形为等边三角形
解：a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
因为a、b、c都大于0
所以上述等式等于0的条件为
a=b;b=c;c=a
即a=b=c
所以，该三角形为等边三角形
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