Question

设函数fx=x²+2（a－1）x+2在区间（－∞，4】上是减函数，则实数a的范围是

Answer 1

函数对称轴为x=1-a（这一步很关键，要会看，不懂的话随便找本教辅书就明白了，从零描述的话，字数过于伤感了= =）
在（－∞，4】上是减函数，说明对称轴在x=4上，或者x=4右边，即1-a≥4，得a≤-3

Answer 2

f(x)的对称轴为x=1-a，
由于f(x)在(-∞，4]是减函数，
所以区间（-∞,4]在对称轴x=1-a的左边，
即 4≤1-a
解得 a≤-3

Answer 3

f(x)=x²+2(a-1)x+2
f'(x)=2x+2(a-1)
x在(-∞，4]
f'(x)<o
2x+2(a-1)<0
a<1-x
a<1-4
a<-3