Question

已知f(x)=(m-1)x平方+2mx+3是偶函数，则f(x)在区间(-5，2)上是

Answer 1

f(x)=(m-1)x²+2mx+3
f(-x)=f(x)
(m-1)(-x)²-2mx+3=(m-1)x²+2mx+3
∴m=0
f(x)=-x²+3
k(x)在区间(-5,2)上不是单调函数。
最大值为3
f(x)∈(-22,3]

追问

是什么函数

追答

函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系 。
f(x)=(m-1)x²+2mx+3
就是函数，其中x为自变量，f(x)是因变量。

Answer 2

f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)，
特别地，f(-1)=f(1)，代入，解得 m=0
从而 f(x)=-x^2 +3，是开口向下的抛物线，对称轴为y轴。
从而 f(x)在(-5,0]上是增函数，在[0,2)上是减函数。