Question

三角形中，AB=AC，∠BAC=120°，P是BC上一点且∠BAP=90°.求证:PB=2PC

Answer 1

因为∠BAC(12O°)=∠BAP(90°)+∠PAC，所以∠PAC为30°，因 为三角形中，AB=AC，∠BAC=120°，根据等腰三角形性质三角形ABC为等腰三角形底角∠ABC=∠ACB=30°因为∠PCA和∠PAC都为30°，根据等腰三角形性质三角形PAC为等腰三角形，所以PA=PC，设AB为X，因为AB=AC所以AC为X，

追答

Answer 2

AB=AC
BAC=120度
ABC=ACB=30度

直角三角形BAP中，
ABP=30度，
所以AP=1/2 *BP

因为BAC=120度 BAP=90度，
所以PAC=30度
因为ACP=30度
所以AP=CP

所以PB＝2PC