如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,BE垂直于CE于点E,AD垂直于CE于D,求证AD-BE=DE
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证明：
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠BEC＝∠ADC＝90
∴∠BCE+∠CBE＝90
∵∠ACB＝90
∴∠BCE+∠ACD＝90
∴∠CBE＝∠ACD
∵AC＝BC
∴△ACD≌△CBE （AAS）
∴BE＝CD，AD＝CE
∵DE＝CE-CD
∴DE＝AD-BE
希望得到您的采纳，谢谢
∵BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠BEC＝∠ADC＝90
∴∠BCE+∠CBE＝90
∵∠ACB＝90
∴∠BCE+∠ACD＝90
∴∠CBE＝∠ACD
∵AC＝BC
∴△ACD≌△CBE （AAS）
∴BE＝CD，AD＝CE
∵DE＝CE-CD
∴DE＝AD-BE
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