Question

已知椭圆系方程，与它共焦点的双曲线系如何设

我想知道关于椭圆系 ，双曲线系的原理是什么，为什么共焦点，或有相同离心率....就能那样设，麻烦各位老师帮我解决一下，如果有相关的网页或视频也可以，但是一定要能是帮我解决困惑的，谢谢。

Answer 1

如果椭圆的焦点在长轴，同理 双曲线的实轴则在x轴，椭圆与双曲线的离心率不可能相等，椭圆的离心率为e=c\a（0<e<1) 双曲线的离心率为 e=c\a(e>1）与椭圆关没有交集。双曲线与椭圆的关系最好结合图片看，我这里还没有权限贴图片，你可以百度一下结合着看。

Answer 2

双曲线系就是把椭圆里的加号换成减号，
因为焦点公式里面的a和b没有变，所以c不变，共焦点
不懂可以追问

追问

已知椭圆方程，与它共焦点的双曲线系如何设
实在不明白您说的加号减号怎么个换法，

追答

椭圆是x^2/a^2+y^2/b^2=1椭圆系是x^2/a^2+y^2/b^2=k，k>0，a>b
双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1双曲线系x^2/a^2-y^2/b^2=k,k>0