Question

定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=log1/2 （x+1），x∈[0，1）；1-|

x-3|，x∈[1，+∞）,则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0<a<1）的所有零点之和是多少

Answer 1

(x)是连续奇函数，由以下6段分段函数组成：
(1) f(x)=-4-x x∈(-∞, -3],
(2) f(x)=x+2 x∈(-3,
-1],
(3) f(x)=-log1/2 (1-x) x∈(-1, 0),
(4) f(x)=log1/2 (x-1) x∈[0,
1),
(5) f(x)=x-2 x∈[1, 3),
(6) f(x)=4-x x∈[3, +∞),
y=a（0<a<1）与
y=f(x)的第1,2,3,5,6 段分别有交点，
即 F(x)=f(x)-a
的零点.
其所有零点之和为
（-4-a)+(a-2)+(1-2^a)+(a+2)+(4-a)=1-2^a.

追问

怎么算的六段啊