已知函数f(x)=sinx(根号3cosx-sinx)，当x属于（0，2/3派）时，求f（x）的取
已知函数f(x)=sinx(根号3cosx-sinx)，当x属于（0，2/3派）时，求f（x）的取值范围...
已知函数f(x)=sinx(根号3cosx-sinx)，当x属于（0，2/3派）时，求f（x）的取值范围
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f(x)=sinx(根号下3cosx–sinx)
=根号3sinxcosx-(sinx)^2
=根号3/2sin2x-(1-cos2x)/2
=根号3/2sin2x+1/2cos2x-1/2
=sin(2x+Pai/6)-1/2
故当x属于(0,2Pai/3)时有Pai/6<=2x+Pai/6<=3Pai/2
故有-1<=sin(2x+Pai/6)<=1
故f(x)的范围是[-3/2,1/2]
=根号3sinxcosx-(sinx)^2
=根号3/2sin2x-(1-cos2x)/2
=根号3/2sin2x+1/2cos2x-1/2
=sin(2x+Pai/6)-1/2
故当x属于(0,2Pai/3)时有Pai/6<=2x+Pai/6<=3Pai/2
故有-1<=sin(2x+Pai/6)<=1
故f(x)的范围是[-3/2,1/2]
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为什么会有等号
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小于等于符号，电脑上不好打
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