Question

设x1,x2是方程x2+x-4=0的两个实数根,求x1的三次方-5x2的平方+10的值。

设x1,x2是方程x的平方+x-4=0的两个实数根,求x1的三次方-5乘以x2的平方+10的值。

Answer 1

可以用最原始的办法求出两个跟的值，再带入即可（但是要分x1与x2值大小再带入，工作量大）
本题有个很好的思想就是把要求的多项式利用立方差等各种技巧把他转化为我有两个跟的和或者积的形式组合后直接用韦达定理等带入很方便，关键是要把表达式向这方面凑。

x1,x2是方程x的平方+x-4=0的两个实数根可得：
x1²+x1-4=0 →x1²+x1=4
x2²+x2-4=0 →x2²=4-x2
x1+x2=-1
x1×x2=-4

x1³-5x2²+10
=（x1³-1）-5x2²+11
=(x1-1)(x1²+x1+1)-5(4-x2)+11
=(x1-1)(4+1)-20+5x2+11
=5(x1+x2)-14
=5×（-1）-14
=-19

Answer 2

这题不难吧,都是死公式,往里套就是了!