Question

高一指数、对数和方程

由此解得x1
由此解得x2
求x1+x2





Answer 1

方程（1）可化为 3^(x-1)=8/3-x ，令 t=x-1 ，则 3^t=5/3-t ，用 t1=x1-1 ，

因此 t1 是函数 y1=3^t 与 y=5/3-t 的交点的横坐标；

方程（2）可化为 log3(x-1)=8/3-x ，令 t=x-1 ，则 log3(t)=5/3-t ，且 t2=x2-1 ，

因此 t2 是函数 y2=log3(t) 与 y=5/3-t 的交点的横坐标，

由于 y1=3^t 与 y2=log3(t) 互为反函数，图像关于直线 y=t 对称，

而 y=5/3-t 的图像也关于直线 y=t 对称，

因此 t1+t2 等于 y=5/3-t 与 y=t 的交点横坐标的 2 倍，也即 t1+t2=2*5/6=5/3 ，

所以 x1+x2=(t1+1)+(t2+1)=(t1+t2)+2=5/3+2=11/3 。

Answer 2

x1=1.29

3*1.29+3^(1.29)=7.9956

3x+3ln(x-1)/ln3=8
x2=2.375
3*2.375+3*LN(2.375-1)/LN(3)=7.9946
x1+x2=3.665

Answer 3

画图