Question

（1）如图①，若AB//CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？ （2）反之，若∠B+∠D=∠E

,直线AB与CD有什么位置关系?（3）若将点E移至图②的位置，此时∠B,∠D,∠E之间有什么关系？（4）若将点E移至图③的位置，AB//CD,此时∠B，∠D,∠E之间的关系又如何？（5）如图④，AB//CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？

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Answer 1

解：过点E作EF//AB.理由：∵AB//CD（已知）∴EF//CD（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）∴∠D+∠B=∠1+∠2又∠E=∠1+∠2∴∠B+∠D=∠E