Question

已知函数f（x）的定义域为R,当x＞0时，f（x）＞1且对任意a,b∈R的，恒有f（a＋b）＝f（

已知函数f（x）的定义域为R,当x＞0时，f（x）＞1且对任意a,b∈R的，恒有f（a＋b）＝f（a）×f（b）问题如图

Answer 1

1、令a＞0,b=0
f(a)＞1
f(a+0)=f(a)f(0)
f(0)=1

2、-x＞0，x＜0
f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)
f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)
因为f(-x)＞1所以0＜1/f(-x)＜1
0＜f(x)＜1

3、当x1＞x2＞0
f(x1)=f(x2+(x1-x2))=f(x2)f(x1-x2)
因为x1-x2＞0所以f(x1-x2)＞1
所以f(x1)＞f(x2)＞1
当-x1＜-x2＜0
f(-x1)=1/f(x1)
f(-x2)=1/f(x2）
因为f(x1)＞f(x2)＞1
所以f(-x1)＜f(x2)
f(x)在R上为增函数

追问

还有最后一问

追答

最后一题我不会做。哈，满意的话好评采纳哈。