Question

高二数学 三角函数证明题

Answer 1

只要证明tan（A+B）=根号三就可以了 把tan（A+B）展开 再与条件比较化来化去 你会发现的确等于根号三 所以A+B=60度

追问

等于根号3又怎么知道它是A+B=60呢？

追答

反三角函数。。。arctan√3 就等于60度。。

追问

还没学 不明白..

arc是什么？

很困了 明天再看 睡了 拜拜

Answer 2

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB) （1）
由题目中的条件：tanA+tanB=根号3（1-tanAtanB) （2）
（1）（2）所以相比较得到：tan(A+B)=根号3
因为A,B为锐角，所以A+B=60

追问

上面的我已经知道了。但我 不知道 “tan(a+b)=根号3 因为a b为锐角 所以a+b＝60 ”那里不会

很困了 明天再看 睡了 拜拜

Answer 3

tanA+tanB=√3 (1-tanAtanB)
tan(A+B)=(tanA+tanB)/ (1-tanAtanB)
=√3
又A,B是锐角
所以
A+B=60°

追问

上面明白了 但是下面哪里“因为A B是锐角 所以A+B=60”不明白什么意思

追答

因为A B是锐角
0＜A+B<180°

追问

?

那如果a=45 b=65那是个钝角

?

追答

是啊，钝角就是-√3了。

追问

那是反三角函数?

追答

不是，和反三角无关，这儿是正切函数。

追问

... 反三角函数是什么？

我还没学

很困了 明天再看 睡了 拜拜

追答

为表示对答题者的尊重，应该采纳的。

追问

我明天再看啦 拜拜

Answer 4

tA+tB=√3（1-tAtB） 即t(A+B)=√3 得结论 你没记公式！

追问

噢！那它等于根号3又怎么知道它是a+b=60呢？

追答

tan ?=√3？

追问

?

什么？

Answer 5

先把等式除根号3

追答

就变成了tanA＋tanB／ 根号3＋tanAtanB＝1

然后把tanAtanB移到右边

追问

我是从分开左边和右边算的

追答

你按我的来

追问

..

追答

移过去以后就变成tanA＋tanB根号3＝1－tanAtanB

十

最后把tanA＋tanB除到右边

变成根号3＝1－tanAtanB／tanA十tanB

得到根号3＝tan（A十B）

因为角A角B为锐角所以A十B＝60度

追问

上面的我知道了。

那下面的“ 得到根号3＝tan（A十B） ” ，“ 因为角A角B为锐角所以A十B＝60度 ”那里不明白

追答

tan（A＋B）＝1－tanAtanB／tanA十tanB

这是正切角两角和公式

追问

那个我知道

我也知道他为什么会等于根号3

我就是不知道

追答

不知道什么，说吧

追问

当它等于根号3时 你怎么知道a+b=60的？

追答

等下，我画个图

追问

好的

追答

tan只有在60度，还有240度等于根号三

两个锐角相加怎么可能有两百多度，所以就只有60度了

解决你的疑惑了么？

追问

噢！它等于根号3 因为它是锐角 所以选60 不选240

追答

嗯嗯

其实不仅是60跟240，在60的基础上加180的倍数都是

追问

tan只有在60度，还有240度等于根号三 ←_←那个是怎样推出来的

追答

因为tan的周期是180度

追问

←_←什么意思？

追答

就是说没180度tan的值就是一个循环

就是好像tan45度等于1

tan225，tan405也都是等于1

懂了么？

追问

噢！

追答

反正你以后遇到这种题目用上这个结论就好了，高考至少有两分，少了的话15分的题你只有五分左右了

差点的老师给你0分你也没话说

追问

...

追答

给个评价呀……都弄了这么久了