Question

已知集合 A={ 4/(1+x) ∈Z |x∈N}，集合B={x∈N |4/（1+x)∈Z}，求A∩B。

刷分者勿进！！~

Answer 1

解：
因为4/(1+x) ∈Z，所以|1+x|<=4,
又因为 x∈N,所以 x的可能取值为:0,1,2,3,
将各个数代人可知：只有当
x=0,1,3时4/(1+x)才是整数，而此时
对应的4/(1+x)=4,2,1
所以A={4,2,1}
对于B
因为4/（1+x)∈Z，所以|1+x|<=4
又因为 x∈N,所以 x的可能取值为:0,1,2,3,
又4/（1+x) 分母不能为0，所以x不为-1
当x=2时，4/（1+x)不为整数，除去
所以B={0,1,3}
所以A∩B={1}

Answer 2

{1}