一道高数题了啦，求大神解答，谢谢~
1个回答
展开全部
令F(x)=f(x)-f(x+1)，则F(x)在[3,4]上连续。F(3)=f(3)-f(4)，F(4)=f(4)-f(5)=f(4)-f(3)。
如果f(3)-f(4)=0，取ξ=3，则f(ξ)=f(ξ+1)，结论成立。
如果f(3)-f(4)≠0，则F(3)*F(4)＜0，由零点定理，至少存在一点ξ∈(3,4)，使得F(ξ)=0，即f(ξ)=f(ξ+1)。
所以，至少存在一点ξ∈[3,4]，使得f(ξ)=f(ξ+1)。
如果f(3)-f(4)=0，取ξ=3，则f(ξ)=f(ξ+1)，结论成立。
如果f(3)-f(4)≠0，则F(3)*F(4)＜0，由零点定理，至少存在一点ξ∈(3,4)，使得F(ξ)=0，即f(ξ)=f(ξ+1)。
所以，至少存在一点ξ∈[3,4]，使得f(ξ)=f(ξ+1)。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
