计算（3+1）（3平方+1）(3的4次方+1)（3的8次方+1）……（3的n次方+1） 的值。
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（3+1）（3^2+1）(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)
=（3^2-1）（3^2+1）(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=（3^4-1）(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^8-1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^16-1)...(3^2)^n+1)/(3-1)
=[(3^2)^2n+1]/2
=(81^n +1)/2
=（3^2-1）（3^2+1）(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=（3^4-1）(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^8-1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^16-1)...(3^2)^n+1)/(3-1)
=[(3^2)^2n+1]/2
=(81^n +1)/2
追答
（3+1）（3^2+1）(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)
=（3^2-1）（3^2+1）(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=（3^4-1）(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^8-1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^16-1)...(3^2)^n+1)/(3-1)
=[(3^2)^2n+1]/2
=(81^n +1)/2
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