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f(sin(x/2))=1+cosx=1+1-2sin^2(x/2)=2-2sin^2(x/2)
f(x)=2-2x^2（-1<=x<=1）
f(x)=2-2x^2（-1<=x<=1）
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设sin(x/2)=t x=2arcsint
f(t)=1+cos(2arcsint)
f(x)=1+cos(2arcsinx)
f(t)=1+cos(2arcsint)
f(x)=1+cos(2arcsinx)
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cos2x=2cosx的平方-1=cosx的平方-sinx平方=1-2sinx的平方
将x看成2×(x/2)有
cosx=cos(2×x/2)=1-2(sin(x/2)的平方）
令sin(x/2)=t,则有
f(t)=1+1-2t^2=2-2t^2故
f(x)=2-2x^2
将x看成2×(x/2)有
cosx=cos(2×x/2)=1-2(sin(x/2)的平方）
令sin(x/2)=t,则有
f(t)=1+1-2t^2=2-2t^2故
f(x)=2-2x^2
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