Question

已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y=-2的距离小1. （1）求曲线C的方程【答：x2=4y】

（2）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA，EB，切点为A,B。
①求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
②在直线l上是否存在一点E，使得ΔABM为等边三角形（M点也在直线l上）？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

过程如图

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