八年级下册数学题，求答案+讲解
二、解：（1）四边形BECF是菱形．
证明：EF垂直平分BC，
∴BF=FC，BE=EC，
∴∠1=∠2，
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°，
∴∠3=∠4，
∴EC=AE，
∴BE=AE，
∵CF=AE，
∴BE=EC=CF=BF，
∴四边形BECF是菱形．
解：（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．
证明：∵∠A=45°，∠ACB=90°，
∴∠1=45°，
∴∠EBF=2∠A=90°，
∴菱形BECF是正方形
五、（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆，由题意，得
7x+4（10-x）≤55，
解得 x≤5.
又因为x≥3，则x＝3、4或5.
所以购车方案有三种：
方案一：轿车3辆，面包车7辆；
方案二：轿车4辆，面包车6辆；
方案三：轿车5辆，面包车5辆.
（2）方案一的日租金为：
3×200+7×110＝1370（元）；
方案二的日租金为：
4×200+6×110＝1460（元）；
方案三的日租金为：
5×200+5×110＝1550（元）.
所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三.
六、（1）证明：∵ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°，
又∵三角形CDE是等边三角形，
∴CE=CD，∠EDC=∠ECD=60°，
∴∠ADE=∠ECB，
∴△ADE≌△BCE；
（2）解：∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=BC，
∴△CBE为等腰三角形，
且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°，
∴∠EBC=（180°﹣30°）=75°，
∵AD∥BC，
∴∠AFB=∠EBC=75 °．
2.
（1）∵EF垂直且平分BC，∠ACB=90°
∴DE为△ABC的中位线
∴BE=AE
∵CF=AE...........................................................④
∴BE=CF...........................................................①
∵EF垂直且平分BC
∴BD=CD，∠BDE=∠CDE=90°
∴△BDE≌△CDE，CE=BE...............................②
同理可证：△BDF≌△CDF，BF=CF.................③
∵①、②、③、④
∴CE=BE=CF=BF
∴四边形BECF为菱形，故得证
5.
设购买轿车x辆，购买面包车y辆，（x、y均为正整数，其中x≥3）则有
x+y=10
7x+4y≤55
解得：x≤5
则总共有3种购买方式：
轿车3辆，面包车7辆，花费7×3+4×7=49万元
轿车4辆，面包车6辆，花费7×4+4×6=52万元
轿车5辆，面包车5辆，花费7×5+4×5=55万元
设购买轿车x辆，购买面包车y辆，（x、y均为正整数，其中x≥3）
x+y=10
200x+110y≥1500
解得x≥40/9
因为x为正整数
所以x≥
应该按第3种方式买车
6.
∵△CDE为等边三角形
∴∠1=∠2=60°，CD=CE=DE
∵ABCD为正方形
∴∠3=∠4=30°，AD=BC
∵DE=CE
∴△ADE≌△BCE
故得证
∵CE=BC,∠4=30°
∴∠CBE=（180°-30°）/2=75°
∵AD∥BC
∴∠AFE=∠CBE=75°
