Question

第十七题，数学高三

Answer 1

1. 2cos(A+2C)=1-4sinBsinC
   2cos[(A+C)+C]=1-4sinBsinC
   2cos[π-(B-C)]=1-4sinBsinC
   -2cos(B-C)=1-4sinBsinC
   -2(cosBcosC+sinBsinC)=1-4sinBsinC
   -2(cosBcosC-sinBsinC)=1
   cos(B+C)=-1/2
   cos(π-A)=-1/2
   cosA=1/2
   A=60°

2. sin(B/2)=√[(1-cosB)/2] （半角公式）

        可解出cosB=7/9，则sinB=4√2/9

       a/sinA=b/sinB (正弦定理)

       3/(√3/2)=b/(4√2/9)

          b=8√6/9

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追问

结果是不是错了？

追答

没错啊，我验算了2遍，就是这个结果

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追问

我算错了，抱歉

追答

加油

Answer 2

1. 60度 A+2C=A+C+C展开即可

2. (8√2)/3      正弦定理+二倍角公式