Question

甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品。

春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折。
（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；
（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

Answer 1

解：
（1）根据题意，得
①y1=0.8x
②
当0≤x≤200时，y2=x
当x>200时，y2=(x-200)*0.7+200=0.7x+60
即
x 0≤x≤200
y2=
0.7x+60 x>200

（2）解析式已经有了，自己画一下图

（3）
当0＜x≤200时
0.8x＜x，
所以去甲商场去购物更省钱

当x＞200时
令y1＞y2时，即0.8x＞0.7x+60
解得
x＞600
同理，y1=y2时，x=600，
y1＜y2时，x＜600
所以
当x＞600，去乙商场去购物更省钱
当x=600，两家商场省钱一样
当x＜600，去甲商场去购物更省钱