Question

如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点，AE垂直AD交CB的延长线于点E 找出图中

如图 在三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点，AE垂直AD交CB的延长线于点E 找出图中的相似三角形并证明！！！！！！！

Answer 1

证明：1、因角BAC=90度，AE垂直AD, AE交CB延长线于点E，
所以角EAB=角CAD。
又因角BAC=90度 D是BC中点，所以角C=角CAD。
所以角EAB=角ECA（角C）。
因角E为公共角，所以：△EAB~△ECA。
2、三角形ABE和三角形ADC一定相似。
因三角形EAB相似于三角形ECA，所以角EAB=角ECA=角DCA。
因AD为直角三角形的中线，所以BD=AD。所以角DBA=角DAB。
又因角EBA=角BDA+角BAD=角BDA+角BAD=角ADC，
所以三角形ABE和三角形ADC一定相似。
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谢谢~~

Answer 2

　三角形EAB相似于三角形ECA,
证明：因为　角BAC=90度，D是BC中点，
　　　所以　AD=CD,
　　　所以　角ACD=角CAD,
　　　因为　AE垂直于AD,角EAD=90度，
　　　所以　角EAD=角CAD=90度--角BAD,
　　　所以　角EAD=角ACD,
　　又因为　角E=角E,
　　　所以　三角形EAB相似于三角形ECA.