高数题,求第一类曲线积分。 大学高数题,, 第1的(3)问 希望可以详细详细写出步骤!最好写在

高数题,求第一类曲线积分。大学高数题,,第1的(3)问希望可以详细详细写出步骤!最好写在纸上,数学达人快来啊大半天了,没人回答,我很着急,,,... 高数题,求第一类曲线积分。
大学高数题,,
第1的(3)问

希望可以详细详细写出步骤!最好写在纸上,

数学达人快来啊
大半天了,没人回答,我很着急,,,
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俱怀逸兴壮思飞欲上青天揽明月
2014-06-02 · TA获得超过12.9万个赞
知道大有可为答主
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因为x^2+y^2=ax
即(x-a/2)+y^2=a^2/4
所以设参数方程为x=(a/2)(1+cost), y=(a/2)sint
ds=√[x'(t)]^2+[y'(t)]^2 dt=(a/2)dt

第一类曲线积分可以直接带入,所以
原积分=∫(√ax)ds=∫ √[a((a/2)(1+cost))] *(a/2)dt
=(a^2/2) ∫(0->2π) |cos(t/2)| dt
=(a^2) ∫(0->π) |cosu| du
=2a^2 ∫(0->π/2) cosu du
=2a^2
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