Question

高数题，求第一类曲线积分。 大学高数题，， 第1的（3）问 希望可以详细详细写出步骤！最好写在

高数题，求第一类曲线积分。
大学高数题，，
第1的（3）问

希望可以详细详细写出步骤！最好写在纸上，

数学达人快来啊
大半天了，没人回答，我很着急，，，

Answer 1

因为x^2+y^2=ax
即(x-a/2)+y^2=a^2/4
所以设参数方程为x=(a/2)(1+cost), y=(a/2)sint
ds=√[x'(t)]^2+[y'(t)]^2 dt=(a/2)dt

第一类曲线积分可以直接带入，所以
原积分=∫(√ax)ds=∫ √[a((a/2)(1+cost))] *(a/2)dt
=(a^2/2) ∫(0->2π) |cos(t/2)| dt
=(a^2) ∫(0->π) |cosu| du
=2a^2 ∫(0->π/2) cosu du
=2a^2