展开全部
Lim (tanx-sinx)/(sinx)^3 =1/2
X趋近于0 ，所以分子分母0比0，用洛比达法则；
但之前先化简一下，(sinx/cosx - sinx)/(sinx)^3 这样分子分母都可以约掉一个sinx，变成（1/cosx-1）/(sinx)^2 即(secx-1) /(sinx)^2,
现在对分子分母分别求导，变成(secx tanx)/(2sinx cosx) -------(1/cosx *sinx/cosx)/( 2sinx cosx)
分子分母的sinx都约掉，整理后变成1/2(cosx)^3也就是(1/2)*(secx)^3 现在就是对这个式子求极限了,x趋近于0时，secx=1 所以，原式的答案是1/2.
X趋近于0 ，所以分子分母0比0，用洛比达法则；
但之前先化简一下，(sinx/cosx - sinx)/(sinx)^3 这样分子分母都可以约掉一个sinx，变成（1/cosx-1）/(sinx)^2 即(secx-1) /(sinx)^2,
现在对分子分母分别求导，变成(secx tanx)/(2sinx cosx) -------(1/cosx *sinx/cosx)/( 2sinx cosx)
分子分母的sinx都约掉，整理后变成1/2(cosx)^3也就是(1/2)*(secx)^3 现在就是对这个式子求极限了,x趋近于0时，secx=1 所以，原式的答案是1/2.
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
