Question

设函数f(x)的定义域为[0,1],则函数则函数f(√x-2)的定义域为

要过程

Answer 1

答：
f(x)的定义域为[0,1]
则f(√x-2)的定义域满足：
0<=√x-2<=1
2<=√x<=3
4<=x<=9
所以：定义域为[4，9]

追问

f(x)的定义域为[0,1]
则f(√x-2)的定义域满足：
0<=√x-2<=1
这一步不懂

追答

令t=√x-2

则f(√x-2)=f(t)

f(t)中的t相当于f(x)中的x
所以：t的定义域为[0,1]

所以：0<=t<=1
所以：0<=√x-2<=1

解得：4<=x<=9

Answer 2

f(√x-2), 则 0≤√x-2≤1, 得 2≤√x≤3, 4≤x≤9。
则函数f(√x-2)的定义域为 4≤x≤9。

Answer 3

解
f（x）中
0<=x<=1
所以f（√x-2）中
0<=√x-2<=1
2<=√x<=3
4<=x<=9即为所求

追问

f（x）中
0<=x<=1
所以f（√x-2）中
0<=√x-2<=1
这一步不懂，为什么可以直接得出

追答

我们所说的定义域只对x有用！注意只是x
而且括号里算式的范围相同
所以
f（x）中
0<=x<=1 指的是定义域
所以f（√x-2）中
0<=√x-2<=1 括号里算式的范围相同
4<=x<=9即为所求 新的定义域