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题目没问题?AB=BC时,AC还能垂直于AB1?
还真可以,当我没问.......那等一会儿,我算一下
还真可以,当我没问.......那等一会儿,我算一下
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追问
没问题 这是2014年全国卷1高考原题
追答
什么老师啊,还非要用传统方法
把所有的边算出来求角,应该是传统中的传统了吧
据图,可知,AA'=2;AB=根号2;BC'=2;A'C'=根号2;BA'=2;AC'=2
接下来计算:三个边算一个角你肯定知道的吧
A、C'做A'B'的垂线,可知:
两高夹角即为两面角
两个高都是“2分之根号7”
埀点到两端的距离是0.5,即埀点间距1
又知AC'=2,即AC'^2=2*高^2+1^2,即,两高斜边为“根号3”
然后根据“2分之根号7”“2分之根号7”“根号3”,来算角度
答案是:arccos(1/7)
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首先,这个叫三棱柱。。。
我不知道老师非要求用传统方法是什么心态,传统方法在立体几何中最不适合的就是求二面角。如果要用传统方法的话
首先要把这个二面角构造出来,由于是三棱柱abc平行于A1B1C1。所以二面角A-A1B1-C1=180-二面角B1-AB-C.(我们的条件都是关于A-B1BC这个三棱锥的,这样做比较简便,当然不是必须的。)
过B1做AB的垂线叫交AB于D。
不妨设OC=1,首先要求出每条边的边长,OC=AO=OB1=1,AB=BB1=CB=B1C=2,AC=AB1=根号2,OB=根号3。(基本三角形关系就可以求出来,过程我省略了,试卷上稍微详细一点就好)
勾股定理可以求出BD=1.5,AD=0.5,B1D=二分之根号7
在平面ABC内过D做AB的垂线叫BC于E,角B1DE就是二面角B1-AB-C。
在三角形ACB内利用余弦定理,已知AC=根号2,BC=2 AB=2,cosABC=(4+4-2)/(2*2*2)=3/4,cosABC=BE/BD1,BE=9/8。D1E=3/8*根号7,在三角形B1BE中使用余弦定理,B1E=8分之根号193
cos B1DE=-3/28 cosA-A1B1-C1=3/28
我不知道老师非要求用传统方法是什么心态,传统方法在立体几何中最不适合的就是求二面角。如果要用传统方法的话
首先要把这个二面角构造出来,由于是三棱柱abc平行于A1B1C1。所以二面角A-A1B1-C1=180-二面角B1-AB-C.(我们的条件都是关于A-B1BC这个三棱锥的,这样做比较简便,当然不是必须的。)
过B1做AB的垂线叫交AB于D。
不妨设OC=1,首先要求出每条边的边长,OC=AO=OB1=1,AB=BB1=CB=B1C=2,AC=AB1=根号2,OB=根号3。(基本三角形关系就可以求出来,过程我省略了,试卷上稍微详细一点就好)
勾股定理可以求出BD=1.5,AD=0.5,B1D=二分之根号7
在平面ABC内过D做AB的垂线叫BC于E,角B1DE就是二面角B1-AB-C。
在三角形ACB内利用余弦定理,已知AC=根号2,BC=2 AB=2,cosABC=(4+4-2)/(2*2*2)=3/4,cosABC=BE/BD1,BE=9/8。D1E=3/8*根号7,在三角形B1BE中使用余弦定理,B1E=8分之根号193
cos B1DE=-3/28 cosA-A1B1-C1=3/28
追问
答案是七分之一啊
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