Question

如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，平面内同时存在匀强电场和匀强磁场，

电场分布如下：第Ⅰ、Ⅱ象限方向沿x轴正方向，电场强度大小为E1，第Ⅲ象限方向沿y轴正方向、电场强度大小为E2；第Ⅳ象限方向沿y轴正方向、电场强度大小为E1；磁场分布如下：第Ⅰ象限方向垂直纸面向里，第Ⅲ象限方向垂直纸面向外，第Ⅳ象限存在一个面积未知的圆形匀强磁场区域，区域外无磁场（图中未画出），Ⅰ、Ⅲ象限磁感应强度大小均为B1第Ⅳ象限磁感应强度大小为B2，已知E2= 3|2 E1，B2=16B1，已知点A（-2L，-L）到点D（0，-L）固定放置长为2L、表面粗糙的不带电绝缘薄平板AD，平板平行x轴，从点A（-2L，-L）到远点O（0，0）固定放置一个内壁光滑抛物线细管道AO，管道形状依照平抛曲线制作，其中A为平抛曲线的抛出点，现有带正电小球P从A点射入细管道，从原点O以速率v0= 根号32gL（g为重力加速度）射出，进入第Ⅰ象限并沿直线运动到M点，M位于x=2L直线上，另一同样的小球Q，紧贴薄平板AD上表面运动，离开平板前已做匀速运动，从D点垂直y轴进入第Ⅳ象限，一段时间后经过圆形磁场区域，最后从点K（2L，0）垂直x轴进入第Ⅰ象限，并经放置在K点的导电装置放电后，电量变为0，其余物理量不变，小球P和Q始终在竖直平面内运动且均看作质点，求：（1）小球P从A点抛出初速度vA；（2）在第Ⅳ象限存在的圆形均匀磁场区域的最小面积；（3）如果小球P、Q同时到达O点和D点，则小球P、Q到达M点的时间差△t的值．

Answer 1