Question

有两道数学题计不到……求列式

（1）
(x+4)的三次方-x的三次方
书本上的答案是4（3x^2+12x+16）
（2）
8x^3+y^3-2x-y
答案是(2x+y)(4x^2-2xy+y^2+1)
我计了很多次计到(2x+y)(4x-2xy+y^2)-2x-y 便停止了.....
因式分解

Answer 1

(1)
(x+4)³ - x³
= (x + 4 - x)[(x+4)² + x(x+4) + x²] (立方差公式)
= 4(3x² + 12x + 16)

(2)
8x³ + y³ - 2x - y
= (2x + y)(4x² - 2xy + y²)-2x - y
= (2x + y)(4x² - 2xy + y²)-(2x + y)
= (2x + y)(4x² - 2xy + y² + 1) (提取公因式)

Answer 2

重要的一个公式啊x^3＋y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)

两题都是这个公式，第一题直接分解就行
第二题分解后提出公因式(2x+y)就行了