如图，三角形ABC中，角B等于角C，FD垂直BC，DE垂直AB，角AFD等于158度，求角EDF的
如图，三角形ABC中，角B等于角C，FD垂直BC，DE垂直AB，角AFD等于158度，求角EDF的度数。。...
如图，三角形ABC中，角B等于角C，FD垂直BC，DE垂直AB，角AFD等于158度，求角EDF的度数。。
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解：∵FD⊥BC，所以∠FDC=90°
∵∠AFD=∠C+∠FDC
∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°
∴∠B=∠C=68°
∵DE⊥AB
∵∠DEB=90°
∴∠BDE=90°-∠B=22°
又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°
∵∠AFD=∠C+∠FDC
∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°
∴∠B=∠C=68°
∵DE⊥AB
∵∠DEB=90°
∴∠BDE=90°-∠B=22°
又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°
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