Question

高考函数难题，求详解

y=a^xg(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1]数字就是这2个了，其余的字都能看清啊，将就着看吧

Answer 1

关于y=x对称即将x与y换一换（a,b)变为（b,a)所以f（x）=loga(x)g(x)=(loga(x))^2(loga(2)-1)loga(x)所以可以将g(x)=(loga(x))^2+(loga(2)-1)loga(x)看为复合函数 令t=loga(x)，区间[1/2,2] ,g(x)=(t)^2+(loga（x）-1)t，为开口向上的抛物线，对称轴为-b/2a=(1-loga（2）)/2 g（x）函数图象对称轴的两侧有不同的增减性
分两类讨论
当a>1时，t=loga(x)在区间[1/2,2]上是增函数 则使对称轴-b/2a<=t 即(1-loga（2）)/2<=loga(1/2) loga(1/2)>=1无解不符合题意
同理当0<a<1时，t=loga(x)在区间[1/2,2]上是减函数则使对称轴(1-loga（2）)/2>loga(1/2) loga(1/2)<=1 所以a（0,1/2]

追问

<=是什么意思

追答

小于等于