已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=0.

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=0.(1)证明:函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点... 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=0.
(1)证明:函数f(x)与g(x)的图象交于不同的两点A,B;
(2)若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值为9,最大值为21,试求a,b的值;
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唯1的色彩123
2014-07-26 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
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1)ax2+bx+c= -bx 即 ax2+2bx+c=0 △=4b2-4ac
∵f(x)=0有解 △≥0 4b2 ≥b2 ∴新二次方程有解
2)x=1代人fx a+b+c=0 可知a>0 c<0 F(0)=f(0)=c<0
F(x)最小值≤0 所以姿带在区迹迟芦间上单调,旦洞代人2 ,3为最值
4a+4b+c=9 9a+6b+c=21
解得a=2 b=1 c=-3
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