Question

在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E都在AB上，且AD=AC,BC=BE,求∠DCE的度数

Answer 1

∵AD=AC
∴△ADC是等腰三角形
∴∠ACD=(180-∠A)/2
同理
∠BCE=(180-∠B)/2
∴∠ACD+∠BCE=180-(∠A+∠B)/2
=135°
∴∠DCE=∠ACD+∠BCE-90°=45°

Answer 2

你好，图自己画一个对照看下，解答如下：
设∠A = x，则∠B = 90 - x （这里就把°省略了，写过程的时候写上）
∠ADC = （180 - x）/2
∠BEC = （180 -(90 - x)）/2 =（90 + x）/2
所以∠ADC + ∠BEC = 135°

所以∠DCE = 180° - 135° = 45°

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Answer 3

解：∵AD=AC，BC=BE，
∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，
∴∠ACD=（180°-∠A）÷2，∠BCE=（180°-∠B）÷2，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠ACD+∠BCE-∠DCE=180°-（∠A+∠B）÷2-∠DCE=180°-45°-∠DCE=135°-∠DCE=90°，
∴∠DCE=45°．