第九题 求学霸帮忙 定采纳

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tyq1997
2014-07-09 · TA获得超过11.1万个赞
知道大有可为答主
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题目应是:如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D,过点D作EF∥BC交AB与点E,交AC于点F.

等腰三角形有△BED和△CFD,根据角平分线性质和平行线性质推出∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠FCD,根据等角对等边推出即可;根据BE=DE,CF=DF即可得出EF与BE、CF之间的关系;
解:(1)∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,
∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,
∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,
∴∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠FCD,
∴BE=DE,CF=DF,
∴△BED和△CFD是等腰三角形
∴EF=BE+CF.
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11111
2024-12-18 广告
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