初一数学难题？
1.计算3^1,3^2,3^3,3^4,3^5、3^6······的个位数，你能发现什么规律？2.运用上述规律，说明3^2008-3^4是10的倍数。...
1.计算3^1,3^2,3^3,3^4,3^5、3^6······的个位数，你能发现什么规律？
2.运用上述规律，说明3^2008-3^4是10的倍数。 展开
2.运用上述规律，说明3^2008-3^4是10的倍数。 展开
2个回答
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1.
3,9,7,1,3,9,7,1,……
规律：每4位一循环
2.因为2008-4=2004 = 0(mod 4)，于是3^2008的个位数与3^4的个位数相同，所以3^2008-3^4是10的倍数。
3,9,7,1,3,9,7,1,……
规律：每4位一循环
2.因为2008-4=2004 = 0(mod 4)，于是3^2008的个位数与3^4的个位数相同，所以3^2008-3^4是10的倍数。
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3 9 7 1循环
2008整除4 个位数为1
4整除4 个位数为1
所以3^2008-3^4的个位数为0 是10的倍数
2008整除4 个位数为1
4整除4 个位数为1
所以3^2008-3^4的个位数为0 是10的倍数
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