Question

利用三角函数的単调性,比较下列各组中两个三角函数値的大小: Cos15/8丌与cos14/9丌

2. cos515°与cos530°; 3. sin(-54/7丌)与(-63/8丌)
我要这种格式拜托了.
例子:sin20°与sin50゜
∵-90°< 20°< 50゜< 90°
且函数y=sinX在[-90°,90°]上为増函数
∴sin20°< sin50°

Answer 1

(1) Cos15/8丌与cos14/9丌

Cos15/8丌=Cos1/8丌 cos14/9丌=cos4/9丌

∵0<1/8丌< 4/9丌<1/2丌

且函数y=cosX在[0,1/2丌]上为减函数

Cos15/8丌>cos14/9丌

2. cos515°与cos530°

cos515°=cos155° cos530°=cos170°

且函数y=cosX在[0,180°]上为减函数 cos515°>cos530°

3. sin(-54/7丌)与sin(-63/8丌)

sin(-54/7丌)=sin(2/7丌）

sin(-63/8丌)=sin(1/8丌）

且函数y=sinX在[0,1/2丌]上为增函数

sin(-54/7丌)>sin(-63/8丌)