Question

这个概率怎么算？

一个黑色袋子，里面装有红色球和蓝色球各8个球，共16个球，每次随机从袋子里摸出8个球，请问：8个球中，全部为红色或蓝色的概率是多大？1个红球7个蓝球或7个红球一个蓝球的几率是多大？如何计算？依次类推，2红6蓝、3红5蓝、4红4蓝的概率分别是多少，如何计算？谢谢！！！
能不能麻烦你把计算的具体步骤，写给我，非常感谢！

我的数学实在是比较糟糕。。。。

Answer 1

C（16，8）是总的可能取法。
其中有n个红球(0 <= n <= 8)的可能取法为： C（8，n)*C(8, 8-n)

所以取的中有n个红球的概率为：
C（8，n)*C(8, 8-n) / C（16，8）

补充：
于是 取 n = 1, 得 取一个红球7个蓝球的概率为：
C（8，1)*C(8, 7) / C（16，8）
取 n = 2, 得 取2个红球6个蓝球的概率为：
C（8，2)*C(8, 6) / C（16，8）
....

Answer 2

16个球中任取8个，取法 C[16,8]=16*15*...*9/(8!)=12870
8球同色的取法 C[8,8]=1；
1个红球7个蓝球取法 C[8,1]*C[8,7]=8*8=64
其他类似可得结果
C[8,8]/C[16,8]=
C[8,1]*C[8,7]/C[16,8]=
C[8,2]*C[8,6]/C[16,8]=
C[8,3]*C[8,5]/C[16,8]=
C[8,4]*C[8,4]/C[16,8]=