关于x的不等式（k²-1)x²+(k-1)x-1<0的解集为R，求实数K的取值范围。
2个回答
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当 k²-1 = 0 且 k - 1 = 0 时 ， -1 < 0，解集为R
所以 k = 1
当 k²-1≠ 0 时 ，要满足解集为R ,则
k² - 1 < 0 且 △ < 0
k² - 1 < 0 得： -1 < k < 1
△ < 0 得：
(k - 1)² + 4(k² - 1) < 0
(5k + 3)(x - 1) < 0
-3/5 < x < 1
综上：-3/5 < x ≤ 1
所以 k = 1
当 k²-1≠ 0 时 ，要满足解集为R ,则
k² - 1 < 0 且 △ < 0
k² - 1 < 0 得： -1 < k < 1
△ < 0 得：
(k - 1)² + 4(k² - 1) < 0
(5k + 3)(x - 1) < 0
-3/5 < x < 1
综上：-3/5 < x ≤ 1
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