Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,问：几秒后△PBQ的面积等于8？（2） t为何值时，△PBQ的面积最大

Answer 1

（1）、解：设x秒后△PBQ的面积等于8cm2．
则AP=x，QB=2x．
∴PB=6-x．
∴
1
2
×（6-x）2x=8，
解得x1=2，x2=4，
答：2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm2．

追问

第二问

Answer 2

(1)bp=6-t,bq=2t,s△pbq=-t^2+6t=8解得t=2或4
（2）当取函数-t^2+6t=8的顶点t=3时，s△pbq最大=9

追问

第二问不懂

追答

s△pbq=-t^2+6t=8
该函数为开口向上的二次函数，横坐标为时间，纵坐标为△面积，顶点为（3，9），当取顶点的值时，三角形面积最大，为9

Answer 3

S三角形BPQ=2t(6-t)=8