Question

初中数学，第二十题，求解释

Answer 1

解析：设方程两根为m、n，（m＞n）
m+n=-b ＞0 mn=c （即b＜0）
依据题意：BC=m-n=2 OA=IcI
△ABC面积=BC·OA/2 =3
则：2xOA /2=3
j即：OA=3 那么IcI=3
又BC=m-n
=根号[（m-n）平方]
=根号[（m+n）平方 -4mn]
即（BC）平方= （m+n）平方 -4mn
那么：4=（b平方）-4c
b平方 =4+4c
因为IcI=3，即c=3或-3
当c=-3时，b平方 =4+4c=-8＜0，不合提议，舍去；
当c=3时，b平方 =4+4c=16，故，b=±4（符合△＞0）
由于b＜0，所以b=-4.

Answer 2

解：由题意得：(1/2)*BC*OA=3
∵，BC=2
∴，OA=3
∴，将点A( 0, 3) 代入y=x²+bx+c 得：c=3
∴，y=x²+bx+3
设，抛物线y=x²+bx+3与x轴正半轴交于B(x1, 0),C(x2, 0) (x1>0, x2>0)
则，x1、x2是方程，x²+bx+3=0 的两根
∴，由韦达定理得：x1+x2=-b, x1x2=3
∵，BC=|x1-x2|=2
∴，(x1-x2)²=4
∴，(x1+x2)²-4x1x2=4
∴，(-b)²-4*3=4
∴，b²=16
∵，x1>0, x2>0
∴，x1+x2=-b>0
∴，b<0
∴，b=-4

Answer 3

追问

为什么x1乘x2等于3

追答

追问

为什么c不可以等于负3了？

懂了，不用了

追答

因为两个根都在正半轴上，所以C不可能是负值，你可以画图看看

Answer 4

上面那个答案错了
点BC在正半轴，即 X1,X2为正数，
所以 b=-4 X=1，x=3