Question

等腰△ABC的三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根

求ABC周长
为毛没有6，,15？
等腰三角形也包含等边三角形啊！

Answer 1

不知道你怎么算出的6与15
6时应该是a=5,b=c=0.5
但b+c=1<5=a,不符合

15时是a=b=c=5
但不满足判别式Δ=(b+2)²-4(6-b)=7²-4*1=45≠0
所以不会有两个相等的实数根

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

解：∵有两个相等的实数根
∴b²+4b+4-24+4b=b²+8b-20=0
∴b=2(-10舍去）
∵等腰△ABC
∴a=c=5，b=2(若a=5,b=c=2，则5>2+2，舍去）
∴△ABC的周长：a+b+c=12

Answer 3

缺条件：有两个相等的实数根
解：∵关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，
∴△=（b+2）2-4（6-b）=0，即b2+8b-20=0；
解得b=2，b=-10（舍去）；
①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立；
②当b为底，a为腰时，则5-2＜5＜5+2，能够构成三角形；
此时△ABC的周长为：5+5+2=12．