Question

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分角BED。

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分角BED。
（1）三角形BEC是否为等腰三角形？为什么？

（2）若AB=1，角ABE=45°，求BC的长。

过程要详细，格式要正确。谢谢大侠们叻

Answer 1

1）是
AD//BC
所以∠BCE=∠DEC
EC平分角BED，所以∠CEB=∠DEC
所以∠CEB=∠BCE
所以BE=BC，三角形BEC是否为等腰三角形
2)∠ABE=45
所以∠AEB=90-45=45
AE=AB=1
所以BE=√(1²+1²)=√2
所以BC=√2

Answer 2

证明1：∵EC平分∠BED
∴∠BEC=∠CED
∵∠CED=∠BCE
∴∠BEC=∠BCE,BE=BC
∴三角形BEC是等腰三角形
解2：∵∠A=90°,∠ABE=45°,AB=1
∴AE=AB=1
∴BE=√(AE²+AB²)=√2
∴BE=BC=√2

Answer 3

(1)可以 BC=2AB

（2）2