14和49的公因数有哪些
求解方法：
1、例举法
14的因数有：1、2、7、14
49的因数有：1、7、49
14和49的公因数有：1、7
2、分解质因数
14=2×7
49=7×7
14和49的公因数有：1、7
3、短除法
14和49的公因数有：1、7
相关知识：
1、因数
假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。
需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。
2、公因数
指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。
14和49的公因数有1、-1、7、-7。
解：因为14=1x14=2x7=14x1=(-1)x(-14)=(-2x7)=(-14x1)
而49=1x49=7x7=49x1=(-1)x(-49)=(-7)x(-7)=(-49)x(-1)
通过对14和49进行因数分解，可知，
14和49的公因数有1、-1、7、-7。
扩展资料：
1、因数的性质
（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。
例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。
例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。
2、因数的应用
根据因数可以求两个或两个以上的整数的公因数。其中两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
例：6和8的公因数有：1、-1、2、-2。且6和8的最大公因数为2。
3、质因数分解法求最大公因数
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
例：12=2x2x3，18=2x3x3
因为12与18的共有质因数为2和3，则12和18的最大公因数为2x3=6。
参考资料来源：百度百科-公因数
参考资料来源：百度百科-因数
另外再告诉你们一个知识相邻的两个数公因数一定只有一，比如11和12公因数只有一。
49的因数：1 49 7
它们的公因数有：1，7
它们的最大公因数是：7
希望对你有帮助(❁´◡`❁)*✲ﾟ*
◠‿◠学习进步◠‿◠
