Question

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长。已知b²=ac,且a²-c²=ac-bc,求A

的大小及bsinB比c的值

Answer 1

因为b²=ac，且a²-c²=ac-bc，
所以a²-c²=b²-bc，即c²+b²-a²=bc，
又由余弦定理cosA=(c²+b²-bc)/2bc，
所以cosA=1/2，所以A=60度。
因为b²=ac，所以b/c=a/b=sinA/sinB，
所以c分之bSinB=bsinB/c=asinB/b=sinAsinB/sinB=sinA=√3/2。

追问

请问cosA=1/2是怎么得到的？