求学霸😢😢😢😢
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分别以BE,FC为边长的正方形面积之和,等于以EF为边长的正方形面积.
证明:把⊿ABE绕点A逆时针旋转90度至⊿ACG的位置,则点B与点C重合,CG=BE.
∠CAG+∠CAE=∠BAE+∠CAE=90°;
又∠EAF=45°,则∠EAF=∠GAF.
又AG=AE,AF=AF,则⊿GAF≌ΔEAF(SAS),得EF=FG.
∠ACG+∠ACB=∠ABE+∠ACB=90°,则CG²+FC²=FG².
所以,BE²+FC²=EF².(等量代换)
即以BE,FC为边长的两个正方形面积之和等于以EF为边长的正方形面积.
证明:把⊿ABE绕点A逆时针旋转90度至⊿ACG的位置,则点B与点C重合,CG=BE.
∠CAG+∠CAE=∠BAE+∠CAE=90°;
又∠EAF=45°,则∠EAF=∠GAF.
又AG=AE,AF=AF,则⊿GAF≌ΔEAF(SAS),得EF=FG.
∠ACG+∠ACB=∠ABE+∠ACB=90°,则CG²+FC²=FG².
所以,BE²+FC²=EF².(等量代换)
即以BE,FC为边长的两个正方形面积之和等于以EF为边长的正方形面积.
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