Question

高二数学线面角的一道题目

只需求第二道问题

Answer 1

郭敦顒回答：

（1）正三棱柱ABC—A1B1C1各棱长相等并设为1，

则AB= AC= BC=BB1=CC1=B1C1=1，

D是侧面BCC1B1的中心，即D是对角线BC1与CB1的交点，

作AE⊥BC于E，则BE=CE=1/2，AE=（1/2）∠3，连DE，

∵平面BCC1B1⊥平面，∴DE⊥BC，且DE=BC/2=1/2

则∠ADE是AD与平面BCC1B1所成的角，

∵tan∠ADE= AE /DE =[（1/2）√3]/（1/2）=√3，

∴∠ADE=60°

AD与平面BCC1B1所成的角为60°。

（2）∠DAE是AD与平面ABC所成的角，

∵tan∠DAE=DE/AE=（1/2）/[（1/2）√3]=1/√3，

∴∠DAE=30°，

AD与平面ABC所成的角为30°。

Answer 2

好的我已经知道了。