Question

跪求么么哒😘😘😘

Answer 1

（1）直线PQ的方程为y-3=

1），即x+y-2=0，

C在PQ的中垂线y- =1×（x-

x-1上， 设C（n，n-1），

则r 2 =|CQ| 2 =（n+1） 2 +（n-4） 2 ，

由题意，有r 2 =（2 ） 2 +|n| 2 ，

∴n 2 +12=2n 2 -6n+17，

∴n=1或5，r 2 =13或37（舍去），

∴圆C为（x-1） 2 +y 2 =13． （2）设直线l的方程为x+y+m=0，

，得2x 2 +（2m-2）x+m 2 -

设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），则x 1 +x 2 =1-

m，x 1 x 2 = ，

∵∠AOB=90°， ∴x 1 x 2 +y 1 y 2 =0，

∴x 1 x 2 +（x 1 +m）（x 2 +m）=0，

∴m 2 +m-12=0，∴m=3或-4（均满足Δ＞0）

∴l为x+y+3=0或x+y-4=0．

Answer 2

（1）直线PQ的方程好求，因为过P、Q两点，所以：
y+2=(x-4)*(-2-3)/(4+1) => y=-x+2
对于圆C方程，设圆心坐标(x,y)，y轴上的截距AB是圆C的一条竖直弦，此弦的弦心距即|x|。
可见，OA=OB=OP=OQ=r。所以：
12+x²=r² ①
(x-4)²+(y+2)²=r² ②
(x+1)²+(y-3)²=r² ③
将①带入②、③，再消去x得：y=0,4。进而可得：
x=1,y=0,r=√13;
x=5,y=4,r=√37>5（舍去）;
所以圆心为O(1,0)，半径为r=√13，圆C方程为：(x-1)²+y²=13
（2）因为切线过点(0,5)，设切线方程为：y=kx+5。
切线与圆C交点：(x-1)²+(kx+5)²=13，化为：(k²+1)x²+(10k-2)x+13=0
因为交点为切点，所以判别式 △=(10k-2)²-52(k²+1)=48k²-40k-48=0
即，6k²-5k-6=(2k-3)(3k+2)=0，k=3/2,-2/3
所以满足题意的切线方程为：y=3x/2+5, y=-2x/3+5。

追问

不过你的比较好👍

追答

😁