Question

怎样用MATLAB画正弦函数以及怎样看频谱图？

clear all;
x=0:0.01:4*pi;
y1=sin(x);
figure()
subplot(2,1,1)
plot(y1)
grid on
subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(y1)));
这个程序运行结果如图。我的问题1：为什么函数的周期是六百多？怎样画周期是2pi的正弦函数？2：第二张图怎样反应它的频谱呢？它的横轴和纵轴表示了什么呢？
另外我发现如果吧x=0:0.01:4*pi; 改成x=0:0.01:2*pi; ，运行结果如图。他的频谱图的横轴和纵轴都发生变化了，为什么呢？

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Answer 1

1、双击matlab软件图标，打开matlab软件，可以看到matlab软件的界面。

2、使用“-4:0.1:4;”创建一维数组，表示从-4到4，每隔0.1会取一个数字。这个一维数组用来作为正弦函数点的横坐标。

3、创建三个函数，分别是y1=sin(x)；y2=sin(2*x);  y3=2*sin(x)。

4、使用函数plot(x,y1,x,y2,x,y3)在一张图中绘制这三个正弦函数的图像，如果要绘制其中一个，可以使用函数plot(x,y1)或plot(x,y2)或plot(x,y3)进行绘制。

5、使用函数title()给正弦函数图像添加标题，使用函数xlabel()、ylabel()给正弦函数图像添加坐标轴名称。

6、使用语句grid on；给正弦函数图像添加坐标分割线，也成为网格线。查看绘制的三个正弦函数的图像，就完成了。

Answer 2

sinx中角频率omega为1，周期为2×pi/omega=2*pi,2*pi/步长=628，你花的就是周期2*pi的函数
fft就是把时域上的曲线变成频域上的曲线，所以fft变换后横坐标是频率，比如你的这个函数，注意到频域图中第三个点出出现最大值，计算2/1257×100=0.159，其实它就是sinx的频率，即1/（2*pi）=0.159,不过你只用stem(abs(fft(y1)));这条语句显然不能表示横坐标的情况，一般横坐标是0～采样频率，并且由于采样定理，进一步缩小为0～采样频率/2.，也就是说，横轴坐标应该是
f=(0:1256)/1257*100;
纵坐标上，你用了abs，所以应该是幅值。
另外，fft指快速傅立叶变换，其变换点是2^n个，你虽然没有指定，不过程序仍然是这么做的，所以你下次根据数据多少制定变换点数就行了，比如1024
最后，可以参见matlab中关于fft的帮助

追问

非常感谢，你回答的很认真。不过我还是有不理解的地方……
既然这个函数频率就是1/（2*pi）=0.159，那怎样写语句才能在频谱图上看出它的频率就是0.159呢？

另外，你写的 “横轴坐标应该是f=(0:1256)/1257*100;” 我也看不懂~

追答

f=(0:1256)/1257*100;
这句就是用来输出频率的横坐标的，因为你采样频率是100Hz，所以横轴就是0-100Hz。
换个简单的角度来想，如果你只用plot（fft（））这样的语句，那么它的横坐标就是数据点的位置，1，2，3，...，1257，现在你要用0～100Hz表示。
f=(0:1256)/1257*100;
stem(f,abs(fft(y1)));
这样你就能在频谱图上看到了。
还得在强调一次，应该是只取一半的点
f=(0:1256/2)/1257*100;
fft1=abs(fft(y1));
stem(f,fft1(1:1256/2+1));

Answer 3

1.   把plot(y1)改成plot(x,y1)

2. 正常的频谱图应该是横坐标为频率，纵坐标为幅值，但若要用fft作频谱的话，横坐标要有适当的变化

3. 看看用plot(x,y1)后图像的变化