Question

某公司发行5年到期债券，票面面额为1000元，售价为960元，年息票面利率为7％，半年付利息一次，

某公司发行5年到期债券，票面面额为1000元，售价为960元，年息票面利率为7％，半年付利息一次，试计算到期收益率。

Answer 1

根据题目的描述可知，当期收益率=票面利息/购买价格*100%=70/960=7.292%。以及到期收益率=（收回金额-购买价格+利息）/(购买价格*期限)×100%=(1000-960+350)/(960*5)=8.125%。在现代经济当中，利率作为资金的价格，不仅会受到经济社会中许多因素的制约，而且，利率的变动还会对整个经济产生重大的影响，因此，现代经济学家在研究利率的决定问题的时候，会特别重视各种变量的关系以及整个经济的平衡问题。

债券和基金的区别

1、发行的机构不同

债券是由政府、企业、银行等机构发行的；而基金是由基金公司发行的。

2、交易的场所不同

债券主要是在银行端交易，证券交易所可以进行交易可转债和国债逆回购；而基金主要是在基金公司、代销机构和证券交易所进行交易的。

3、性质不同
债券是一种在一定期限需要还本付息的有价证券；而基金是投资者把资金交给基金管理人管理，然后基金管理人运用资金从事股票、债券等金融工具的投资，基金是一种利益共享、风险共担的集合证券的投资方式。

4、风险不同

总体来说债券的风险是小于基金的风险的，但也有低风险的基金，比如货币型基金和债券型基金等。

5、收益不同

债券预期的收益是低于基金预期的收益的，债券的收益主要包括债券的利息收入和债券买卖的价差收入两部分，收益是较为稳定的；而基金收益主要由投资标的决定，收益不稳定。

利率

1、利率指的是借款、存入或借入金额中每个期间到期的利息金额和票面价值之间的比率。借出或者借入金额的总利息取决于本金总额、利率、复利频率、借出和存入以及借入的时间长度。

2、利率也是借款人需要向其所借金钱所支付的代价，也是放款人延迟其消费，借给借款人所获得的回报。利率通常是以一年期利息与本金的百分比来计算的。

3、利率指的是一定时期内利息额与借贷资金额（本金）的比率。利率是用来决定企业资金成本高低的主要因素，同时也是企业筹资以及投资的决定性因素，对金融环境的研究的时候必须注意利率的现状及其变动的趋势。

Answer 2

半年付息，每次支付1000*7%/2=35元
五年到期，共付息10次。
售价960元，则设半年的到期收益率为i，则有
960=35/(1+i)+35/(1+i)^2+35/(1+i)^3+35/(1+i)^4+35/(1+i)^5+35/(1+i)^6+35/(1+i)^7+35/(1+i)^8+35/(1+i)^9+35/(1+i)^10+1000/(1+i)^10

用插值法计算，或者用excel计算，在excel中输入：
=RATE(10,35,-960,1000)
计算得，半年利率4%，全年到期收益率为8%

追问

啊啊啊啊啊 有没有更简单的方法 谢谢你

还在么？

追答

这种等式，一般没法用算术方法解出来，只有尝试，用牛顿插值法

追问

还在不

追答

或者用金融计算器，或者用excel，其他的方法恐怕也都是近似算法，我也不大了解了。

追问

请问 如果持有三年后，将该债券以992元的价格出售，则投资者的实际收益率为多少

谢谢

你的结果是和答案是一样的

追答

持有三年后以992元出售，就相当于将来值是992，共六个付息周期，在excel中输入
=RATE(6,35,-960,992)
半年的收益率是4.15%，折算成年化收益率就是8.3%

追问

嗯 跟答案的结果一样 谢谢哈